AlgorytmyTeoriaSortowanieNumeryczneSzyfrowanieKompresjaGrafikaLiczby kontrolneTurbo PascalC++JavaVisual Basic 6 Aplikacje internetowe MySQL Excel DOS

Algorytmy: Algorytmy numeryczne

Sposób znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika dwóch liczb naturalnych:

1. Wczytaj dwie liczby naturalne m i n
    
2. Jeżeli m = n, to NWD(m, n) = n
    
3. Jeżeli m > n, to obliczamy m = m - n i wracamy do punktu 2.
    
4. Jeżeli m < n, to obliczamy n = n - m i wracamy do punktu 2.
    

Algorytm służy do wyszukania wszystkich liczb pierwszych spośród N początkowych liczb naturalnych.

Opis algorytmu:

1. Z ciągu liczb naturalnych 1, 2, 3, ...N wybieramy pierwszą liczbę różną od 1 (na początku będzie to 2).
    
2. Wykreślamy z zadanego przedziału wszystkie wielokrotności wybranej liczby większe od niej samej (dla 2 będzie to: 4, 6, 8, ...).
    
3. Jeżeli w ciągu pozostała jeszcze jakaś liczba większa od wybranej i mniejsza od N, to wracamy do punktu 1 (po 2 powinno to być 3).
    
4. Dla danej liczby N wszystkie niewykreślone liczby ciągu mniejsze od N są liczbami pierwszymi.
    

Algorytm faktoryzacji (rozkładu dowolnej liczby naturalnej N na czynniki pierwsze):

1. Ustaw najmniejszy możliwy dzielnik D = 2.
    
2. Jeżeli N = 1, to zakończ algorytm.
    
3. Jeżeli reszta z dzielenia N / D = 0, to:
    
   1. Wypisz D (D jest najmniejszym dzielnikiem naturalnym liczby N).
       
   2. Oblicz N = N / D.
       
   3. Wróć do kroku 2.
       
4. Jeżeli D jest większe od pierwiastka z N, to przejdź do kroku 6.
    
5. Zwiększ D o 1 i wróć do kroku 3.
    
6. N jest ostatnim dzielnikiem liczby.
    

Algorytm obliczania przybliżona wartość pierwiastka kwadratowego z liczby X z dokładnością ε:

1. Przyjmij dowolną wartość zmiennej pomocniczej P
    
2. Oblicz: a = (P + X / P) / 2
    
3. Jeśli |P - a| < ε, to zakończ algorytm.
    
4. W przeciwnym przypadku przyjmij P = a i wróć do kroku 2.
    

Algorytm zamiany dowolnej liczby naturalnej N z systemu dziesiętnego na binarny:

1. Utwórz pusty łańcuch znaków s = "" na zapamiętanie wyniku.
    
2. Oblicz resztę z dzielenia r = N / 2.
    
3. Dopisz r na początku zmiennej s.
    
4. Wykonaj dzielenie całkowite: N = N \ 2.
    
5. Jeżeli N = 0, to zakończ algorytm.
    
6. W przeciwnym razie wróć do kroku 2.