AlgorytmyTurbo PascalC++JavaVisual Basic 6 Aplikacje internetowe MySQL Excel Podstawowe pojęcia Wprowadzanie danych Funkcje wbudowane Wykresy Matematyka Bazy danych Tabele przestawne Zadania Kurs Excel'a Lekcja 1 Lekcja 2 Lekcja 3 Lekcja 4 Lekcja 5 Lekcja 6 Lekcja 7 Lekcja 8 Lekcja 9 Lekcja 10 Test 1 Test 2 Zrób to sam DOS

Excel - Równania i tablicowanie wartości funkcji

Arkusz kalkulacyjny można wykorzystać również do rozwiązywania równań matematycznych (i nie tylko) oraz obliczania wartości funkcji jednej i dwóch zmiennych. Tutaj znajdziesz krótki opis, jak wykonać tego typu obliczenia:

Obliczanie wartości wzoru (rozwiązywania równań)

Jest to metoda znajdowania wartości wejściowej niezbędnej, aby formuła zwróciła dany wynik. Podczas szukania wyniku Excel zmienia wartość w określonej komórce aż do chwili, gdy formuła zależna od tej komórki zwróci żądany wynik. Chcąc znaleźć określoną wartość dla konkretnej komórki dopasowując wartość tylko jednej innej komórki, należy użyć polecenia Szukaj wyniku (menu Narzędzia).

Jeżeli mamy pewną formułę (wzór) i znamy jego pożądany wynik, ale nie znamy wartości, która jest potrzebna w formule do otrzymania tego wyniku, to możemy użyć funkcji Szukanie wyniku z menmu Narzędzia. Podczas szukania wyniku Excel zmienia wartość w jednej konkretnej komórce do chwili, gdy komórka zależna od tej wartości zwróci pożądany wynik.
Na przykład można użyć funkcji Szukanie wyniku do znalezienia wartości, dla której wyrażenie x³ osiągnie wartość 27:

Podczas szukania wyniku dla formuły zapisanej w komórce musisz określic 3 parametry. Pokazuje to ponizszy rysunek:

Czas trwania obliczeń i ich dokładność zależą zarówno od skomplikowania wzoru, jak i od ustawień iteracyjnych Excel'a (zakładka Przeliczanie w Opcjach z menu Narzędzia):

• Iteracja ogranicza liczbę iteracji szukania wyniku lub rozwiązywania odwołań cyklicznych. Jeśli nie zostanie to określone inaczej, Excel przerywa obliczenia po 100 iteracjach albo gdy wszystkie wartości zmienią się o wartość mniejszą niż 0,001. Liczbę iteracji można ograniczyć przez zmianę liczby w polu Maksymalna liczba iteracji, w polu Maksymalna zmiana albo w obu polach.
   
• Pole Maksymalna liczba iteracji zmienia maksymalną liczbę iteracji, po przekroczeniu której proces iteracji zostaje przerwany.
   
• Pole Maksymalna zmiana zmienia maksymalną wartość zmiany, po osiągnięciu której iteracji jest przerywana.
   

Kolejne czynności, które należy wykonać, aby znaleźć wartość komórki przez dobieranie wartości w innej komórce:

1. W menu Narzędzia kliknij polecenie Szukaj wyniku.
    
2. W polu Ustaw komórkę wpisz adres komórki zawierającej formułę, którą chcesz rozwiązać.
    
3. W polu Wartość wpisz wartość, którą chcesz uzyskać.
    
4. W polu Zmieniając komórkę wpisz adres komórki zawierającej wartość, którą chcesz dobierać. Do komórki tej musi odwoływać się formuła w komórce określonej w polu Nadaj komórce.
    

Tablice danych funkcji jednej zmiennej

Tabela danych jest to zakres komórek, w którym przedstawione są wyniki podstawiania różnych wartości w jednej lub kilku formułach. Są dwa typy tabel danych: tabele funkcji 1 zmiennej i tabele funkcji 2 zmiennych. W jednowejściowej tabeli danych wprowadzane są różne wartości dla jednej zmiennej, po czym obserwuje się wynik jednej lub kilku formuł.

Tabela danych jest zakresem komórek, który pokazuje, jak pewne wartości w formułach wpływają na wyniki tych formuł. Tabele danych dostarczają skrótów do obliczania wielu wersji w jednej operacji i sposobu oglądania i porównywania wyników wszystkich możliwych kombinacji razem w jednym arkuszu.

Komórka wejściowa to komórka, w której podstawiana jest lista wartości wejściowych z tabeli danych. Każda komórka w arkuszu roboczym może być użyta jako komórka wejściowa. Chociaż komórka wejściowa nie powinna być częścią tabeli danych, formuły w tabelach danych muszą się odwoływać do komórki wejściowej.

Tabele danych z jedną zmienną można projektować tak, żeby lista argumentów była umieszczona w kolumnie (orientacja kolumnowa) lub w wierszu (orientacja wierszowa).
Formuły występujące w tabeli danych z jedną zmienną muszą odwoływać się do komórki wejściowej.

Przykładowa tabela wyświetlająca wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów:

• W komórki: B1, C1, D1, E1 wpisujemy odpowiednio wzory funkcji:
  • =SIN ( RADIANY ( A1 ) ) (kąty podane w stopniach musimy zamienić na radiany)
     
  • =COS ( RADIANY ( A1 ) )
     
  • =TAN ( RADIANY ( A1 ) )
     
  • =1/TAN ( RADIANY ( A1 ) ) (Excel nie ma funkcji arkuszowej cotangens)
     
• W obszarze A2:A10 przygotowujemy kąty, dla których chcemy obliczyć wartości funkcji.
   
• Zaznaczamy obszar tablicy: A1:E10.
• Z menu Dane wybieramu polecenie Tabela.
   
• Ponieważ dane dla obliczeń mamy w kolumnie A, to wprowadzamy Kolumnową komórkę wejściową. We wzorach funkcji podawaliśmy komórkę A1 - jej adres podajemy także tutaj.
   
• Wynikiem powinna być tabela jak poniżej:
   

Kolejne czynności, które należy wykonać, aby utworzyć tabelę danych funkcji z jedną zmienną:

1. Wpisz listę argumentów, które chcesz wstawiać do komórki wejściowej, umieszczając je w jednej kolumnie lub w jednym wierszu.
    
2. Jeżeli argumenty znajdują się w kolumnie, wpisz formułę w komórce wyznaczonej przez wiersz znajdujący się nad pierwszym argumentem i kolumnę z prawej strony listy argumentów. Dodatkowe formuły możesz wpisywać w komórkach na prawo od pierwszej formuły.
    
3. Jeżeli argumenty zostały umieszczone w wierszu, wpisz formułę w komórce na przecięciu kolumny z lewej strony pierwszego argumentu i wiersza znajdującego się poniżej listy. Dodatkowe formuły możesz wpisywać w komórkach poniżej pierwszej formuły.
    
4. Zaznacz zakres komórek zawierających formuły i wartości, które chcesz podstawiać.
    
5. W menu Dane wybierz polecenie Tabela.
    
6. Jeżeli tabela danych ma orientację kolumnową, wpisz adres komórki wejściowej w polu Kolumnowa komórka wejściowa.
    
7. Jeżeli kolumna danych ma orientację wierszową, wpisz adres komórki wejściowej w polu Wierszowa komórka wejściowa.
    

Tablice danych funkcji dwóch zmiennych

Tabela danych jest to zakres komórek, w którym przedstawione są wyniki podstawiania różnych wartości w jednej lub kilku formułach. Są dwa typy tabel danych: tabele funkcji 1 zmiennej i tabele funkcji 2 zmiennych. W dwuwejściowej tabeli danych wprowadzane są różne wartości dla dwóch zmiennych, po czym obserwuje się wynik jednej formuły.

Tabela danych jest zakresem komórek, który pokazuje, jak pewne wartości w formułach wpływają na wyniki tych formuł. Tabele danych dostarczają skrótów do obliczania wielu wersji w jednej operacji i sposobu oglądania i porównywania wyników wszystkich możliwych kombinacji razem w jednym arkuszu.

Komórka wejściowa to komórka, w której podstawiana jest lista wartości wejściowych z tabeli danych. Każda komórka w arkuszu roboczym może być użyta jako komórka wejściowa. Chociaż komórka wejściowa nie powinna być częścią tabeli danych, formuły w tabelach danych muszą się odwoływać do komórki wejściowej.

W tabeli danych z dwiema zmiennymi występuje tylko jedna formuła z dwiema listami argumentów.
Formuła musi odwoływać się do dwóch różnych komórek wejściowych.

Przykładowa tabela wyświetlająca wartości funkcji x²+y²:

• W komórki: A1 wpisujemy wzór funkcji: =X10^2+X11^2.
   
• W obszarze B1:H1 przygotowujemy dane, które mają być podstawione we wzorze w miejsce X10.
   
• W obszarze A2:A10 przygotowujemy dane, które mają być podstawione we wzorze w miejsce X11.
   
• Zaznaczamy obszar tablicy: A1:H10.
   
• Z menu Dane wybieramu polecenie Tabela.
   
• Jako adres Wierszowej komórki wejściowej podajemy X10.
   
• Jako adres Kolumnowej komórki wejściowej podajemy X11.
   
• Wynikiem powinna być tabela jak poniżej:
   

Kolejne czynności, które należy wykonać, aby utworzyć tabelę danych funkcji z dwoma zmiennymi:

1. W komórce arkusza wpisz formułę odwołującą się do dwóch komórek wejściowych.
    
2. Pierwszą listę argumentów wpisz w tej samej kolumnie, poniżej formuły. Drugą listę wpisz w tym samym wierszu, co formuła, na prawo od formuły.
    
3. Zaznacz zakres komórek obejmujący formułę oraz kolumnę i wiersz z argumentami.
    
4. W menu Dane kliknij polecenie Tabela.
    
5. W polu Wierszowa komórka wejściowa, wpisz adres komórki wejściowej dla argumentów w wierszu.
    
6. W polu Kolumnowa komórka wejściowa, wpisz adres komórki wejściowej dla argumentów umieszczonych w kolumnie.